「答が大切なのではない。なぜそうなるのかが大切だ」と言われます。　そうでしょうか？
「なぜそうなるのか」であれば、誰かに聞いても、インターネットで調べても、あるいはテレビを見てさえ どんどん分かることができます。

　通常、応用問題に出会うと まず入口を探します。そこから解き始め、節目々々で まちがわないよう正しい道を選び、ほかの道は しっかり切り捨てて 慎重に進みます（図１）。 そして正解に行き着くと、「なぜそうなるのか」を表す見事な一本道が出来上がります（図２）。　これが 「生徒ごっこ」 。
　でも次の機会に 同じ道が待っていることはありません。問題を作る人は もっと上手（うわて）。今度はどんな新しい道を作るのか 分からないのです。

　「先生ごっこ」は違います。節目々々で 逆に まちがう可能性を見つけて「拾って」行くのです。
　先生は「あっちへ行く迷子はいないかな」・「こっちへ行く迷子はいないかな」と見渡しながら、まちがう可能性を 捨てず 集めて進みます。そして「あっちはあんな場合に進む道だよ」・「こっちはこんなふうに 行き止まりになっちゃうよ」と くり返し説明しながら 確認させて行きます。このサイトの トップページ中段に記載したように「瞬間 いくつものまちがいを受け容れて」行くのです。出来上がった道は 一本道ではありません（図３）。
　一問終るごとにまた一つ、くもの巣のように道をつなぐ 交差点の案内板が増えてゆきます。どんどん勉強の世界が絡まり・広がり・深まってゆくのです。

　「なぜそうなるのか」より　もっともっと大切なことがあります。　それは、 節目々々で、
「なぜその手（方法）を使うのか」ということです。